맵핑 모드를 제대로 이해하려면 몇가지 용어에 대해 이해해야 한다. 우선 윈도우와 뷰포트에 대해 알아야 하며 원점과 확장에 대해서도 알아야 한다. 윈도우(Window)는 논리 좌표가 사용되는 표면을 말하며 그래픽 출력 함수는 윈도우에 그래픽을 출력한다. 뷰포트(Viewport)는 물리 좌표가 사용되는 영역을 말하며 실제로 사용자의 눈에 보이는 좌표 영역이다. TextOut(100,100,...) 함수는 윈도우 영역의 (100,100)에 문자열을 출력하며 이렇게 출력된 문자열은 뷰포트를 통해 우리 눈에 보이게 된다. 물론 뷰포트에서의 좌표는 맵핑 모드에 따라 달라진다. 요컨데 윈도우는 논리 좌표를 사용하는 영역이며 뷰포트는 물리 좌표를 사용하는 영역을 말한다.

원점(Origin)이란 좌표의 기준이 되는 점, 즉 (0,0)의 좌표를 말한다. 디폴트로 원점은 맵핑 모드에 상관없이 화면의 좌상단에 위치하고 있다. 그러나 수학좌표계를 표현하고자 할 경우는 원점이 화면의 좌상단에 있는 것보다 중앙에 있는 것이 더 적합하다. 그래서 필요에 따라 원점을 변경시킬 수 있도록 다음 두 함수를 제공한다.

각각 뷰포트와 윈도우의 원점을 인수로 지정한 좌표 (X,Y)로 이동시킨다. 4번째 인수 lpPoint는 변경하기 전의 원래 원점값을 돌려받기 위해 사용하는데 원래의 원점값이 필요없을 경우는 NULL을 사용하면 된다. 두 원점을 동시에 이동시킬 필요는 없으며 둘 중 하나의 원점만을 옮겨도 원하는 결과를 얻을 수 있지만 보통 뷰포트의 원점을 이동시키는 것이 더 편리하다. 왜냐하면 윈도우의 원점은 논리 단위로 지정되며 뷰포트의 원점은 픽셀 단위로 표현되기 때문이다.

아무래도 논리 단위보다는 픽셀 단위가 더 사용하기는 쉽다. 원점을 이동시켜 수학좌표계와 완전히 동일한 좌표계를 가지도록 만들어 보고 여기에 부드러운 사인 곡선을 그려보도록 하자. Sine.cpp의 소스는 다음과 같다.

#include <math.h>
LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd,UINT iMessage,WPARAM wParam,LPARAM lParam)
{
	HDC hdc;
	PAINTSTRUCT ps;
	double f;
	int y;
	switch(iMessage) {
	case WM_DESTROY:
		PostQuitMessage(0);
		return 0;
	case WM_PAINT:
		hdc=BeginPaint(hWnd,&ps);
		SetMapMode(hdc,MM_LOENGLISH);
		SetViewportOrgEx(hdc,200,150,NULL);
		MoveToEx(hdc, -2000, 0,NULL);
		LineTo(hdc, 2000, 0);
		MoveToEx(hdc,0,-2000,NULL);
		LineTo(hdc,0,2000);
		for (f=-500;f<1000;f++) {
			y=(int)(sin(f*3.14/180)*100);
			SetPixel(hdc, (int)f, y,RGB(0,0,0));
		}
		EndPaint(hWnd, &ps);
		return 0;
	default:
		return(DefWindowProc(hWnd,iMessage,wParam,lParam));
	}
}

사인값을 구하는 수학 함수를 사용하므로 math.h를 포함시켰다. 두개의 변수 f와 y를 가지고 f를 -500도에서 1000도까지 변화시키며 y좌표를 구한 후 이 좌표에 점을 찍어 사인 곡선을 만든다. 출력 결과는 다음과 같다.

모든 일은 WM_PAINT 안에서 일어나므로 WM_PAINT 메시지를 분석해 보면 된다. 우선 WM_PAINT의 선두에서 맵핑 모드를 MM_LOENGLISH로 변경하였다. 그래서 그래픽 출력 함수에서 지정하는 단위는 모두 0.01인치가 되며 Y축이 위로 증가하므로 수학 좌표계와 같은 증가방향을 가지게 된다. 바로 아래에서 뷰포트의 원점을 (200,150)으로 변경하였다. 그래서 우리가 보는 화면은 (200,150)이 원점이 되는 수학좌표계와 동일한 공간이 된다. 맵핑 모드를 변경한 후 선을 두 개 그어 수학 좌표계의 축을 표시하도록 하였다. 좌표값에 음수가 사용되는 것이 이상하게 보일지도 모르겠지만 맵핑 모드와 원점이 변경되면 공간 자체가 실수 공간이기 때문에 음수도 당연히 사용될 수 있다.

축을 그린 후 사인 함수의 입력값인 f를 -500에서 1000까지 루프를 돌며 각 값의 사인값을 구해 점을 찍는다. sin 함수가 받아들이는 값이 라디안 값이므로 이 값을 각도로 바꾸기 위해 3.14를 곱하고 180으로 나누었다. 간단한 수학 공식이므로 혹시 이 식이 이해가 되지 않으면 책꽃이에 꽂아둔 정석이나 해법등의 수학 참고서를 보기 바란다.

아뭏든 우리는 이 예제를 통해 수학 좌표계를 만들었고 사인 곡선을 그렸다. 그럼 이제 이 예제를 조금씩 수정해 가면서 결과가 어떻게 달라지는지 보자. 먼저 맵핑 모드를 MM_HIENGLISH로 변경해 보자. 그러면 단위가 0.001인치로 더 작아지며 따라서 그려지는 그림은 훨씬 더 작게 그려진다.

MM_TEXT나 MM_LOMETRIC 등의 맵핑 모드로도 바꾸어 보면 각 맵핑모드별로 그림의 크기가 달라진다는 것을 알 수 있다. 이번에는 원점을 변경해 보아라. SetViewportOrg 함수의 인수를 변경하면 원점이 변경한 곳으로 가 있게 될 것이다. 이때 원점이 변경되었다고 해서 축의 좌표가 달라지거나 점의 좌표가 달라져야할 필요는 전혀없다. 왜냐하면 모든 그래픽 함수들은 변경된 원점의 영향을 받기 때문이다. sin 함수를 cos난 tan 함수로도 변경해 보면 삼각함수 그래프들을 볼 수 있을 것이다.

맵핑 모드의 개념에 대해 알아 보았는데 지금까지 배운 내용들에 비해서는 다소 어렵다는 생각이 들 것이다. 오래전에 잊어버린 수학 얘기도 나오고 새로운 용어도 여러 개 등장해서 혼란스럽지나 않았는지 모르겠다. 아마 대부분의 사람이 "대충은 알겠는데... 글쎄" 하는 반응을 보일 것 같은데 그 정도면 충분하다. 다행히 맵핑 모드는 자주 사용되지 않으므로 당장 몰라도 되며 그다지 상세하게 알 필요도 없으므로 대충 읽어보고 다음에 필요할 때 더 공부해 보기 바란다.