3-3.정수형

3-3-가.정의

정수(Integer)란 부호는 있지만 소수점 이하를 표현하지 못하는 수이다. 0, -23, 156 이런 값들은 정수이며 1.28, 25.4 이런 값은 소수점 이하가 있으므로 정수가 아니다. 정수의 정의는 중학교 수학 수준에서 설명되는 것이므로 더 상세한 설명이 필요하지는 않을 것이다. 단, 컴퓨터의 메모리는 유한하기 때문에 수학적 정의와 같은 무한대의 범위를 지원하지 않는다는 정도만 다르다.

정수형이란 이런 정수값을 저장할 수 있는 타입이다. 컴퓨터라는 존재가 원래 정수적인 존재이고 실생활에서 가장 많이 사용되는 수이기 때문에 정수형 타입이 가장 흔하게 사용된다. 정수형 변수의 타입 이름은 Integer의 앞 세 자를 딴 int이다. 따라서 정수형 변수 i를 선언하려면 다음과 같은 선언문을 사용한다.

 

int i;

 

키워드 int 다음에 원하는 변수 이름 그리고 세미콜론으로 구성되어 있다. 컴파일러는 이 선언문을 만났을 때 정수값을 저장할만한 4바이트의 공간을 할당하고 이 공간에 대해 i라는 이름을 붙여줄 것이다. 이후 i라는 변수명을 통해 이 메모리에 정수값을 저장할 수 있고 또 값을 읽을 수도 있다. 정수형은 최대 표현 가능한 값의 크기와 부호의 존재 유무에 따라 여러 가지 종류로 나누어진다.

먼저 변수의 크기와 표현 가지수의 관계에 대해 알아보자. 값 하나를 표현하기 위해 몇 비트를 사용할 것인가에 따라 표현 가능한 수의 개수가 달라진다. 예를 들어 1비트로만 구성된 정수형이 있다면 이 정수로는 0과 1의 두 가지 상태밖에 기억하지 못한다. 이런 비트가 두 개 모이면 00, 01, 10, 11 네 가지 각각 다른 상태를 표현할 수 있다. 비트 세 개가 모인다면 각 비트값의 조합에 따라 다음 8가지 상태를 표현할 수 있다.

 

이진수

십진수

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

 

같은 원리로 비트가 4개 모이면 16가지 상태를 표현할 수 있을 것이다. 일반적으로 n개의 비트가 모이면 2n가지의 수를 표현할 수 있으며 0부터 시작하므로 최대 표현 가능한 수는 2n-1이 된다. 8비트로 구성되는 1바이트는 총 256가지 종류의 수를 표현할 수 있고 표현 가능한 최대 수는 255가 되어 0~255까지의 정수를 기억할 수 있다. 2바이트(16비트)라면 216종류의 값을 기억할 수 있고 4바이트(32비트)라면 232 종류의 값을 기억할 수 있을 것이다.

다음은 부호 여부에 따른 표현 범위의 차이를 보자. 부호가 있는 정수(signed)는 제일 왼쪽의 비트(MSB라고 한다)를 부호 비트로 사용하며 이 비트가 0이면 양수이고 1이면 음수가 된다. MSB를 부호 비트로 사용하면 값을 기억하는 비트 하나가 줄어들게 되므로 표현할 수 있는 최대값은 절반으로 줄어드는 대신 음의 값을 표현할 수 있다. 값의 범위가 음수 영역으로 평행이동하는 것이다.

8비트 정수의 경우 총 256가지의 수를 표현할 수 있는데 부호가 없으면 0~255까지의 표현 범위를 가진다. 부호가 있다면 음수 범위로 절반이 이동하여 -128 ~ 127까지의 수를 표현할 수 있을 것이다. 16비트 정수는 부호가 없을 때 0~65535까지, 부호가 있으면 -32768~32767까지를 표현한다. 결국 표현할 수 있는 가지수는 같지만 부호 여부에 따라 범위만 달라지는 것이다.

int라는 정수형의 타입앞에 크기를 나타내는 short, long같은 수식어와 부호를 나타내는 signed, unsigned같은 수식어가 붙어 다음과 같은 다양한 정수형 타입을 선언할 수 있다.

 

타입

크기(바이트)

부호

범위

int

4

있음

-2147483648~2147483647

short int

2

있음

-32768~32767

long int

4

있음

-2147483648~2147483647

unsigned int

4

없음

0~4294967295

unsigned short int

2

없음

0~65535

 

도표를 보면 각 타입별로 할당된 바이트 수와 부호 여부가 다른데 이 크기와 부호 여부에 따라 표현 가능한 수의 범위가 달라진다. 4바이트 크기의 unsigned int는 최대 42억이라는 큰 값을 기억할 수 있는데 비해 2바이트 크기의 unsigned short int는 65535까지만 기억할 수 있다. int형은 부호가 있고 4바이트의 크기를 가지므로 -231~231-1까지의 범위를 가지는데 비해 unsigned형은 같은 4바이트이지만 부호가 없기 때문에 음수를 표현할 수 없는 대신 0~232-1까지 표현할 수 있다. 타입의 이름이 좀 긴데 다음 두 가지 규칙에 의해 좀 더 간략하게 표현할 수도 있다.

 

부호에 대한 수식어가 생략되면 signed가 적용되어 부호가 있는 것으로 선언된다. signed int는 int와 같고 signed short int는 short int와 같다. 그래서 signed는 보통 붙이지 않는다.

int앞에 수식어가 있을 경우 int는 생략할 수 있다. 그래서 unsigned int는 unsigned로 간단하게 쓸 수 있으며 long int는 long과 같다. 부호있는 4바이트 정수형은 signed int라고 쓰는 것이 원칙이나 signed를 생략하고 int로 쓸 수도 있고 int를 생략하고 signed로 쓸 수도 있다. 그러나 통상 signed라고 쓰지 않고 int라고 간략하게 쓰는 것이 보통이다.

 

똑같은 정수형에 대해서도 다양한 타입이 준비되어 있는데 이는 상황에 따라 가장 적절한 타입을 선택해서 쓸 수 있도록 하기 위해서이다. 년도나 온도를 기억한다면 2바이트의 short형으로도 충분하므로 굳이 기억 장소를 낭비해 가면서 4바이트나 차지하는 int형을 쓸 필요가 없다. 또한 나이나 성적같이 음수값이 존재하지 않는다면 부호가 없어도 상관없으므로 unsigned형을 쓰는 것이 더 좋다.